Každé léto slýcháme od učitelů o „letním propadu” v teoretických znalostech (např. zde a zde). Jde o tvrzení, že děti zapomenou během letních prázdnin většinu toho, co se naučily. Dohánět tyto znalosti po návratu do školy pak znamená ztrátu času. Někteří dokonce prohlašují, že by škola měla pokračovat i v létě, aby k těmto ztrátám nedocházelo! Zde je několik otázek a myšlenek, které mne napadají pokaždé, když slyším o letním propadu:

Pokud děti zapomínají své dovednosti už během několika letních týdnů, skutečně se je dobře naučily? To muselo být pěkně povrchní učení. (Pro více informací o tomto bodu se podívejte na tuto esej od Kerry McDonald).

Pokud dovednosti získané ve škole mizí skutečně tak rychle, co se stane, když děti dokončí školu a začnou žít svůj život mimo ni? Nebudou pak takové dovednosti zapomenuty úplně? Pokud chceme děti nutit zůstat ve škole celé léto, aby nepřišly o své znalosti, možná bychom měli my všichni být nuceni zůstat ve škole celý svůj život, abychom tyto dovednosti nezapomněli.

Lidé píšící o letním propadu zřejmě velmi často předpokládají, že jediné učení, které je důležité, je učení v rámci školy, měřitelné školními testy. Je pro mě ohromující, jak často jsou tyto předpoklady přijímány bez zpochybnění. Jak jsem již tvrdil ve své knize a mnoha esejích v této sérii, ty nejdůležitější lekce v životě nemohou být vyučovány ve škole. Lze se je naučit pouze ve skutečném životě. V životě se učíme, jak dělat rozhodnutí, jak se věnovat svým vlastním činnostem, jak dělat věci ve skutečnosti v protikladu k memorování informací. Pro děti školou povinné je léto časem ponoření se do skutečného života. Škola, přinejlepším, připravuje děti pro další školu. Skutečný život je připravuje na skutečný život.

Tvrzení o letním propadu mě vedou k zájmu o reálná data. Co výzkum skutečně odhalil o školním vyučování během léta? Strávil jsem několik dní bádáním ve vědecké literatuře, a z toho, co jsem našel, vyplývá, že to, co se říká o letním propadu, je mýtus.

Výzkum o letním propadu probíhá již asi 100 let. Většina studií, týkajících se prodloužení školního roku i na léto, byla provedena před desítkami let (pro posouzení se podívejte na Cooper et al., 1996); rozhodl jsem se na ně blíže podívat. Celkově vzato, výzkum naznačuje, že, měřeno standardními školními výkonovými testy, je tu přinejmenším tolik akademického přínosu během prázdnin, kolik je úbytku. Mnoho studií se zaměřilo na čtení a matematické schopnosti. Ačkoli se výsledky trochu liší studie od studie, mnoho studií buď neukazuje žádnou signifikantní změnu, nebo dokonce ukazují zlepšení v oblasti čtení během léta. Jsou zde hlavně obavy kolem matematiky, kde poměrně dost studií ukázalo významný pokles. To mě zaujalo. Projevuje se zhoršení ve všech oblastech matematických schopností, nebo jen v některých?  

Schopnost provádět matematické výpočty klesá, ale schopnost matematického uvažování se během prázdnin zlepšuje

Našel jsem tři výzkumné studie, ve kterých byli studenti testováni těsně před a těsně po letních prázdninách v úspěšnosti v matematických testech, které oddělovaly schopnost provádět matematické výpočty a schopnost matematického uvažování. Tyto testy ukázaly, že schopnost provádět matematické výpočty během prázdnin nepatrně klesla, ale schopnost matematického uvažování se podstatně zvýšila! Pro mě to není velké překvapení.

Testy matematických výpočtů hodnotí schopnost sčítat, odčítat, násobit a dělit bez chyby (bez použití kalkulačky). Typická jednoduchá otázka by mohla být: „Kolik je 58 + 44?” Obtížnější otázka by mohla být: „Kolik je 5,291 x 8,3?”. Studenti se ve škole obvykle učí postupy pro podobné výpočty mechanicky, bez nezbytného porozumění, proč se to tak dělá. Látka vyučovaná mechanicky je bez procvičování velmi snadno zapomenuta. Dnes samozřejmě málokdo provádí podobné výpočty mimo školu, protože všichni používáme kalkulačky nebo počítače.

Testy matematického uvažování hodnotí schopnost uvažování o matematických konceptech a  schopnost tyto koncepty používat při řešení problémů. Toto samozřejmě vyžaduje mnohem hlubší znalosti než výpočty a vzorce mechanicky naučené nazpaměť. Typická jednoduchá otázka by mohla být: „Jak zjistíte obsah obdélníku?” Těžší otázka by mohla znít: „Pokud galon barvy vystačí na 200 čtverečních stop, kolik barvy potřebujete na nátěr čtyř stěn pokoje, který je 20 stop dlouhý, 15 stop široký a 9 stop vysoký?” Tato otázka vyžaduje určité výpočty, ale nejdřív musíte zjistit, co vlastně potřebujete spočítat.

Zde jsou výsledky zmíněných tří studií, které oddělují výpočty a matematické uvažování.

Parsely & Powel (1962) testovali studenty v 1. – 6. ročníku na veřejné škole Willoughby-Eastlake v Ohiu na konci školního roku a znovu na začátku roku následujícího. V testu výpočtů (nazvaném „základy”) nalezli trochu odlišný vzorec změn pro každý ročník, ale celkově zde nebylo zaznamenáno signifikantní zlepšení nebo zhoršení během léta. V testu uvažování se napříč všemi ročníky ukázalo signifikantní zlepšení během léta. Když jsem vypočítal průměrné zlepšení v matematickém uvažování pro všechny ročníky, vyšlo to 0,24 ročníku. Jinak řečeno, studenti se během letních prázdnin zlepšili tolik, jak by se očekávalo během čtvrtletí (což je přibližná délka prázdnin). K největšímu zlepšení – 0,55 ročníku – došlo u studentů šestých (nejvyšších) ročníků.

Grenierová (1973) testovala žáky 7. ročníku ve veřejné nižší střední škole v Griffinu v Georgii na konci školního roku. Pak znovu testovala část z nich na začátku školního roku a ostatní o dva týdny později. Její matematický test zahrnoval tři složky: výpočty, koncepty a aplikace. Pro své záměry jsem zkombinoval výsledky částí koncepty a aplikace, abych zjistil skóre pro matematické uvažování. Zde jsou výsledky Grenierové: Pro složku výpočty nalezla zhoršení 0,22 ročníku pro studenty, kteří byli testováni hned po skončení prázdnin, ale zároveň zlepšení o 0,10 ročníku pro  testované o dva týdny později. Takže je zde letní zhoršení ve schopnosti matematických výpočtů, ale toto zhoršení bylo více než vyváženo během dvou týdnů od návratu do školy. Pro složku uvažování pak nalezla zlepšení o 0,48 ročníku. Jinými slovy, během tří měsíců letních prázdnin se studenti zlepšili o téměř polovinu roku ve schopnosti matematického uvažování.

Wintreová (1986) provedla testování studentů na Torontské základní škole v 1., 3. a 5. ročníku na konci školního roku a znovu na začátku následujícího školního roku. Nemohu přímo srovnat její závěry s těmi v ostatních studiích, protože udává pouze průměrné hrubé skóre každého testu a neprovedla převedení [zlepšení nebo zhoršení] na ekvivalent ročníku. Ale vzorec jejích výsledků byl stejný jako v předchozích dvou studiích. Zkombinováním všech ročníků zjistila signifikantní zlepšení (+5,4 % v průměrném skóre) v matematickém uvažování a malé zhoršení (-1,7 %) ve schopnosti matematických výpočtů. Testovala také verbální schopnosti a pochopení textu a nalezla signifikantní zlepšení v obou případech, o +5,2 % a +6,2 %.

Co je důležitější: schopnost provádět přesné výpočty na papíře (což už nikdo na světě nedělá) nebo schopnost porozumět významům matematických konceptů a jejich použití při řešení skutečných problémů? První schopnost se zlepšuje rychleji během školního roku než během léta. Ta druhá se naopak zlepšuje rychleji během letních prázdnin.

Tak zrušte prázdniny, a budeme produkovat mnoho absolventů, kteří sice budou vědět, jak provádět matematické výpočty, ale nebudou mít tušení, k čemu jim budou, kromě složení testu. Ale pak samozřejmě několik týdnů po maturitě zapomenou, jak tyto výpočty provádět – stejně jako  zapomínali, když nebyli ve škole.

Možná místo prodlužování školního roku kvůli snížení letního propadu ve schopnosti matematických výpočtů bychom měli prodloužit letní prázdniny, abychom snížili propad ve schopnosti matematického uvažování během školního roku.

Nakonec ale musím přiznat, že mnoho obav z letního propadu má co dělat s propastí mezi ekonomicky slabými studenty a těmi ostatními. Ukázalo se, že studenti z chudých rodin vykazují v testech menší zlepšení a větší zhoršení během léta  než ti z rodin, které jsou na tom lépe. To je vážný problém, protože je to jeden z důvodů, proč je mladým lidem z chudých rodin znemožněno mít kariéru, kde je potřeba vyššího vzdělání. Budu se tomuto problému věnovat v dalším příspěvku. Sledujte dál!